Mathe - Arrrg!


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5. Klasse



Hauptthema

Das verflixte Minus! Rechnen mit ganzen Zahlen

Das ist das A und O der 5. Klasse: Rechnen mit negativen Zahlen. Plötzlich kommen auch Zahlen vor, die einen kleinen Strich vor sich hertragen. In den Rechnungen tauchen diese Striche immer häufiger auf und machen die Arbeit ziemlich unübersichtlich ... aber so schrecklich ist es nicht. Denn es gibt nur eine überschaubare Anzahl an Regeln. Und wenn du diese Regeln kennst und anwendest, dann findest du dich auch in den kompliziertesten Termen zurecht.

Los geht's!
Thema

Für Groß und Klein Geld, Länge, Masse und Zeit

In unserem Alltag erscheinen uns ganz kleine Dinge, wie eine Briefmarke, eine Cent-Münze oder eine Sekunde - und ganz große Dinge, wie das Schulgebäude, ein 100€-Schein oder die Zeitspanne von einem Jahr. Wenn Mathematiker diese unterschiedlichen Dinge beschreiben wollen, brauchen sie auch unterschiedliche Einheiten. Diese Einheiten sind nicht neu, viele hast du in der Grundschule schon kennengelernt. In der 5. Klasse lernst du nun, diese Einheiten auch mit großen Zahlen und Kommazahlen zu verwenden und damit zu rechnen.


Thema

Punkte und Strecken Geometrische Figuren und Lagebeziehungen

Das hier ist deine Einführung in die Geometrie der Gymnasiums. Neu ist dabei, dass du nun mit einem "Koordinatensystem" arbeitest. Darin lassen sich Punkte, Linien, Vielecke und Kreise präzise beschreiben. Es gibt einige neue "Vokabeln" zu lernen, aber im Vergleich zu Fremdsprachen hält sich das in der Mathematik sehr in Grenzen. Insgesamt ist das ein sehr anschauliches Thema und mit dem Kosy, wie man ein Koordinatensystem liebevoll nennt, wirst du dich schnell anfreunden!


Aspekt

Zahlenüberlegungen Natürliche Zahlen und ihre Erweiterung zu den ganzen Zahlen

Was sind eigentlich Zahlen? Gibt es eine "größte Zahl"? Lassen sich Zahlen graphisch darstellen? Mit diesen Fragen wirst du dich hier beschäftigten. Denn mit Zahlen kann man mehr als nur Rechnen: Zahlen können sortiert werden, du kannst sie am Zahlenstrahl eintragen und sie können in einer Menge zusammengefasst werden. Mach dich bereit für ein paar "theoretische" Gedanken!


Aspekt

Meter im Quadrat Flächeninhalte

Schon mal von Ar und Hektar gehört? Wahrscheinlich nicht, denn die wenigsten von uns sind noch in der Landwirtschaft tätig. Ar und Hektar sind Einheiten für Flächeninhalte und daher bei der Landvermessung sehr wichtig. Bekannter sind wohl Quadratmeter und Quadratkilometer. Alle diese Einheiten können ineinander umgerechnet werden und dazu muss man an einer Stelle besonders aufpassen.


Aspekt

Atome der natürlichen Zahlen Primzahlen, Primfaktorzerlegung, Teilbarkeitsregeln

Zahlen kann man teilen, das weißt du schon aus der Grundschule. Aber irgendwann geht es nicht weiter - manche Zahlen lassen sich mit der Division nicht weiter in kleinere Faktoren aufspalten. Diese besonderen Zahlen nennt man Primzahlen und jede natürliche Zahl lässt sich in solche Primzahlen zerlegen - und zwar auf genau eine Art! Das ist die sogenannte Primfaktorzerlegung und du lernst "Rechentricks" kennen, mit denen du diese Zerlegung schnell finden kannst.


Ergänzung

Eine Schreibweise mit Macht Potenzen mit natürlichem Exponenten

Potenz kommt vom lateinischen Potenzia und bedeutet Macht. Und mithilfe von Potenzen lassen sich riesige Zahlen ausdrücken! Ein Beispiel: \( 10 ^ {78} \) (sprich: 10 hoch 78). Diese unscheinbare Rechnung ist in der Lage, die geschätzte Anzahl der Atome in unserem bekannten Universum auszudrücken. Lerne das Geheimnis dieser Schreibweise kennen.


Ergänzung

Viele Möglichkeiten Zählprinzip

Im Burger-Restaurant gibt es 10 verschiedene Burger. Dazu gibt es jeweils 4 verschiedene Beilagen und 6 verschiedene Getränke. Wie viele verschiedene Menüs kann man sich in diesem Restaurant bestellen? Mit dem Zählprinzip lässt sich diese Aufgabe ganz einfach lösen.