Mathe - Arrrg!


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6. Klasse



Hauptthema

Gewusst wie: Bruchrechnung Rationale Zahlen

Stell dir eine Pizza vor, die nicht geschnitten ist, und du versuchst, diese Pizza zu essen - das ist ziemlich umständlich! Die Lösung ist natürlich, die Pizza in kleinere Stücke zu schneiden. Das machen wir im Alltag ständig. Wir teilen auch einen Kuchen im kleinere Stücke, ein Euro wird in Cent aufgeteilt, eine Minute in 60 Sekunden. Diesen Vorgang des Aufteilens und Zerlegens wirst du in der 6. Klasse nun von der mathematischen Seite her kennenlernen. Die Bruchrechnung baut auf dieser Idee des "Zerbrechens" auf und gründet darauf ein ganzen System an Zahlen. Am Ende wirst du sehen, dass man mit Brüchen genauso rechnen kann wie mit natürlichen Zahlen und das es in einigen Situationen sogar einfacher ist, mit Brüchen zu arbeiten - zum Beispiel beim Aufteilen einer Pizza. Die Bruchrechnung braucht aber auch einen langen Atem - lerne sie Schritt für Schritt und übe ausreichend, bevor du zur nächsten Stufe aufsteigst.

Los geht's!
Thema

Jetzt gibt's Prozente! Prozentrechnung

In unserem Alltag nutzen wir viele Prozentwerte. Im Supermarkt gibt es 23% Rabatt, dein Handy hat noch 3% Akku und 50% der Klasse kann die Quadratzahlen nicht 😉. Im Grunde ist die Prozentrechnung eine Anwendung der Bruchrechnung und daher kannst du Prozentaufgaben super mit Brüchen lösen. Wichtig ist nur zu wissen, wie die Aufgabenstellung zu verstehen ist.


Thema

Gefüllter Raum Volumina

Unser Raum besteht aus drei Dimensionen, doch bis jetzt haben wir noch keine Möglichkeit, diesen Raum zu beschreiben. Mit den Rauminhalten wagen wir den ersten Schritt in die 3D-Geometrie. Du wirst sehen: Die Kubikmeter sind eine ganz natürliche Erweiterung der Quadratmeter. Eine häufige Anwendung von Rauminhalten sind übrigens Flüssigkeitmengen. Entsprechend lernst du, wie man Liter in Kubikmeter umrechnet und umgekehrt.


Aspekt

Big Data Daten und Diagramme

Um die reale Welt zu analysieren, braucht es meist eine große Menge an Daten. Mittlerweile besitzen viele große Unternehmen solche Datenmengen, auch Big Data genannt. Der nächste Schritt besteht darin, diese Daten zu sortieren und übersichtlich darzustellen. Mithilfe von Häufigkeiten lassen sich Muster in den Daten knapp zusammenfassen und mit Diagrammen kann man diese Muster auf einem Blick erkennen. Aber Vorsicht: Manche Diagramme können uns auch täuschen.


Aspekt

Vielecke auf der Messbank Flächeninhalte

Bisher kannst du bereits den Flächeninhalt von Rechtecken bestimmen. Aber es gibt noch viele weitere Figuren, wie zum Beispiel das Dreieck, das Trapez oder das Parallelogramm. Für diese Figuren gibt es auch Formeln, um den Flächeninhalt einfach zu berechnen. Lerne diese Formeln kennen und wende sie auf verschiedene Aufgaben an.


Ergänzung

Überlegungen zu Brüchen Bruchteile und Bruchzahlen

Bei der Bruchrechnung hast du gelernt, dass sich Brüche wie gewöhnliche Zahlen verhalten. Daher kann man Brüche auch am Zahlenstrahl darstellen und miteinander vergleichen. Das geht bisschen anders, als du es mit den ganzen Zahlen gewohnt bist, aber das Prinzip bleibt gleich. In manchen Aspekten dagegen verhalten sich Brüche ganz anders.


Ergänzung

Mini-Potenzen Potenzen mit negativem Exponenten

In der 5. Klasse hast du gesehen, dass man mit Potenzen "mächtig" große Zahlen darstellen kann. Nun lernst du, dass Potenzen auch in die andere Richtung funktionieren: Sie können beliebig kleine Größen darstellen. Der Trick dabei? Der Exponent muss dazu nur negativ werden.