Mathe - Arrrg!


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7. Klasse



Hauptthema

Eine Lösung für alle Fälle Terme mit Variablen

Jedes Jahr ist wieder Weihnachten, wir beschenken einander und zu jedem Geschenk gehört natürlich auch eine Weihnachtskarte. Diese gibt es bequem im Supermarkt zu kaufen, mit schönem Bild und Grußtext. Zwei Dinge dürfen aber bei einer solchen gekauften Karte nicht vorgefertigt sein: der Name für den Empfänger und den Absender. Diese möchte man ja selber individuell festlegen. Stell dir vor, im Supermarkt wären auf den Grußkarten die Namen bereits eingetragen - eine ziemlich absurde Idee! Doch so ein ähnliches Problem haben wir aktuell in der Mathematik mit unseren Termen. Bei diesen Termen sind alle Zahlen bereits bekannt - und damit sind sie auch nur für einen ganz bestimmten Zweck nützlich. Wenn wir aber in unseren Termen einzelne Stellen freihalten und noch nicht ausfüllen (so wie z.B. das Empfängerfeld auf einer Grußkarte), können wir sie wie in einem "mathematischen Supermarkt" zum Verkauf anbieten. Der Käufer kann die freien Stellen nach seinen eigenen Bedürfnissen ausfüllen und erhält damit die Lösung seines bestimmten Problems. Und genau das ist unser Thema: Mithilfe von Variablen machen wir aus einem Zahlenterm eine allgemeine Formel, wie wir mit anderen Menschen teilen können. Damit bist du in der Lage, bequem die Lösung anderer Menschen zu verwenden und du lernst, wie du selber eigene Formeln entwickelst und schön gestaltest.

Los geht's!
Thema

Auf der Suche nach Mr. X Lineare Gleichungen

Ein geheimisvoller Brief taucht auf, ein Mord wird angedroht. Der Absender heißt Mr. X. Dein Auftrag: Die Person dahinter enttarnen. Sofort fängst du an, nach Spuren zu suchen und diese Spuren zum Absender zurückzuverfolgen. Eine ähnliche Situation begegnet uns in der Mathematik, vielleicht nur nicht in einem so krimihaften Gewand: Dein Auftraggeber besitzt eine Formel und das Ergebnis dazu, beide zusammen bilden eine Gleichung. Dein Auftrag: Die Zahl finden, die diese Gleichung erfüllt. Sofort legst du los. Mithilfe von Äquivalenzumformungen kannst du die Spuren von Mr. X zurückverfolgen, bist du vor seiner Tür stehst und seine Identität aufdeckst. Aber Achtung: Gewisse Umformungen führen dich ins Leere und manchmal jagst du auch einem Phantom hinterher.


Thema

Schönheit durch Ordnung Geometrische Figuren: Symmetrie und Winkel

Schon die Alten Griechen waren fasziniert von der Schönheit symmetrischer Figuren. Sie sahen darin einen Ausdruck von göttlichen Schaffens und beschäftigten sich daher viel mit Geometrie. Diese Faszination wollen wir ein wenig nachvollziehen. Dabei werden wir nicht wie in der Antike mit dem Finger im Sand zeichnen - sondern Zirkel und Lineal benutzen oder sogar am Computer arbeiten. Auf ein göttliches Wesen werden wir nicht stoßen, dafür aber auf eine Vielzahl von Beobachtungen, die nicht nur fürs Auge schön sind, sondern auch logisch eng miteinander verbunden sind. Wer Spaß am Knobeln hat und nicht so gerne mit Zahlen rechnet, findet hier eine schöne Abwechlsung.


Thema

Eine Welt aus Dreiecken Kongruenz, besondere Dreiecke, Dreieckskonstruktion

In der Freizeit entspannen sich viele mit einem kleinen Spiel am Handy oder am Computer. Diese Spiele sind heute meist in hübscher 3D-Grafik erhältlich. Was du vielleicht nicht weißt: Die Figuren und Objekte in diesem Spielen sind alle aus kleinen Dreiecken zusammengesetzt - natürlich so gestaltet, dass man das nicht sofort erkennt. Mit Dreiecken lassen sich ganze Welten erschaffen - und zwar deshalb, weil sie geometrisch ziemlich einfach zu beschreiben sind und man jede beliebige Figur aus Dreiecken zusammensetzen kann, sogar eine Kugel oder ein Gesicht. Mit diesem Gedanken im Hinterkopf werden wir uns ganz grundsätzlich anschauen, was es für verschiedene Dreiecke gibt, wann zwei Dreiecke gleich sind und wie man Dreiecke aus vorgegebenen Informationen zeichnet. Dreiecke sind nicht nur für 3D-Grafik interessant: Mit deren Hilfe lassen sich auch sehr viele mathematische Sätze beweisen. Eine kleine Auswahl wirst du hier kennenlernen. Vielleicht ist es nicht übertrieben zu sagen: Dreiecke regieren die Welt ...


Aspekt

Mit Prozenten jonglieren Vertiefung der Prozentrechnung

Als nützliche Anwendung von Variablen und Gleichung wirst du nun auch die Feinheiten der Prozentrechnung kennenlernen. Bisher musstest du dir für jede Aufgabe den Rechenweg selber überlegen. Nun kannst du mithilfe einer Formel die Lösung direkt ausrechnen oder mithilfe einer Gleichung schnell herleiten. Mit diesen Methoden kannst du nun wirklich von dir behaupten, die Prozentrechnung verstanden zu haben.


Aspekt

Data Analysis Kenngrößen von Daten

Ab dem Schuljahr 2019/20 wirst du in diesem Teil hier lernen, wie man mit Boxplots umgeht. Diese sind ein mittlerweile sehr gängiges Mittel, um Häufigkeitsverteilungen in Daten zu visualisieren. Aktuell ist dieser Bereich also noch kein Teil des Lehrplans.